Mi sitio va así:

1. En la página principal (a.do), abra una ventana emergente con window.open()
2. En la página principal (a.do), envíe b.do apuntando a la ventana emergente
3. En Popup (b.do), envíe https://www.othersite.com (no es mi sitio) al orientarse a sí mismo.
4. En la ventana emergente ( https://www.othersite.com ), regresa a mi sitio nuevamente (c.do) (no sé exactamente si regresa a mi sitio al enviar el formulario o reemplazar la URL)
5. En la ventana emergente (c.do), establezca algunos valores en su formulario de apertura (página principal, a.do).
6. En la página principal (a.do), envíe el formulario

El problema es que las sesiones de inicio de sesión de mi sitio a menudo se desconectan. No siempre.

No sé cómo se comportan otros sitios web que aparecen.

Me gustaría saber si lo que sucede en ese sitio puede afectar mi sesión de inicio de sesión.

No hay posibilidad de que se agote el tiempo de espera de la sesión porque el tiempo para visitar otros sitios es muy corto.