A continuación se suponen a partir de la pregunta:

1. response.data es una matriz
2. Cada elemento en este Array es un objeto
3. Cada uno de estos objetos tiene un accesorio llamado teamMember
4. Cada teamMember tiene un accesorio llamado customFields que es una matriz
5. Cada elemento de la matriz (en el punto 4 anterior) tiene un name de apoyo

El objetivo es filtrar solo aquellos elementos de la matriz customFields donde el name del elemento coincide con el valor ByLine .

Una forma posible de lograr esto:

 const getIndexOfByLine = (arr = item.teamMember.customFields, matchNameWith = 'ByLine') => ( arr .map((el, i) => ({elt: el, idx: i})) .filter(obj => obj.name === matchNameWith) .map(obj => obj.idx) [0] );

NOTA: Si más de 1 elemento tiene el name 'ByLine', solo se devuelve el primer índice.

Explicación

• Iterar a través de la matriz item.teamMember.customFields usando el map con el elemento como el y el índice como i .
• Para cada elemento de la matriz, devuelva un objeto con dos accesorios, a saber, elt e idx

.map((el, i) => ({elt: el, idx: i}))

• En la matriz resultante, aplique el filtro y mantenga solo aquellos elementos donde el name coincida con ByLine (se puede cambiar a través del parámetro matchNameWith )

.filter(obj => obj.name === matchNameWith)

• Ahora, tenemos una matriz con objetos que tienen las dos propiedades elt e idx . Dado que solo requerimos el índice, map la matriz para obtener solo el índice.

.map(obj => obj.idx)

• En caso de que hubiera más de 1 elementos que tuvieran 'ByLine' como name , simplemente use la primera aparición.

[0]

Usé esto y funcionó

 let byline=item.teamMember.customFields.filter(checkbyline); function checkbyline(fields) { if (fields.name == 'Byline') { return fields.value} else {return } }

y usarlo en la salida HTML

 byline[0].value