En el lado del servidor (por ejemplo, Host1.com), donde se crea la Cookie (por ejemplo, Cookie1) y el Dominio se especifica explícitamente en algún otro dominio (por ejemplo, Host2.com), ¿tiene algún significado?

Quiero decir, al hacerlo, ¿existe alguna posibilidad de que esta Cookie1 se adjunte a cualquier solicitud realizada a Host2 (considerándola como una cookie de terceros)?

Entiendo que con la opción SameSite, podemos controlar los escenarios en los que esta cookie puede adjuntarse/enviarse al servidor desde la interfaz de usuario... Pero asumo que todos esos escenarios siempre estarán relacionados con el Host1 y no con el Host2 (a pesar de que especifiquemos el dominio explícitamente a Host2.com)