Lo mismo que en JavaScript, usando Array.prototype.indexOf() :

 console.log(channelArray.indexOf('three') > -1);

O usando ECMAScript 2016 Array.prototype.includes() :

 console.log(channelArray.includes('three'));

Tenga en cuenta que también puede usar métodos como los que muestra @Nitzan para encontrar una cadena. Sin embargo, normalmente no haría eso para una matriz de cadenas, sino para una matriz de objetos. Allí esos métodos eran más sensatos. Por ejemplo

 const arr = [{foo: 'bar'}, {foo: 'bar'}, {foo: 'baz'}]; console.log(arr.find(e => e.foo === 'bar')); // {foo: 'bar'} (first match) console.log(arr.some(e => e.foo === 'bar')); // true console.log(arr.filter(e => e.foo === 'bar')); // [{foo: 'bar'}, {foo: 'bar'}]

Referencia

Array.find()

Array.some()

Matriz.filtro()

Puedes usar algún método :

 console.log(channelArray.some(x => x === "three")); // true

Puedes usar el método de búsqueda :

 console.log(channelArray.find(x => x === "three")); // three

O puede usar el método indexOf :

 console.log(channelArray.indexOf("three")); // 2

Si su código está basado en ES7 (o versiones superiores):

 channelArray.includes('three'); //will return true or false

Si no, por ejemplo, está utilizando IE sin transpile de babel:

 channelArray.indexOf('three') !== -1; //will return true or false

el método indexOf devolverá la posición que tiene el elemento en la matriz, por eso usamos !== diferente de -1 si la aguja se encuentra en la primera posición.