No, no puede (y no necesita) usar localeCompare para eso. ¡Lo que describe es solo la comparación de cadenas estándar, que coloca las letras en orden alfabético y las letras mayúsculas antes que las minúsculas!

Así que todo lo que necesitas hacer es

 arr.sort((a, b) => +(a>b)||-(b>a))

que para las cadenas es lo mismo que la función de comparación alternativa predeterminada, por lo que solo puede hacer

 arr.sort()

Mi función devuelve 1 si la primera cadena es mayor, -1 si la primera cadena es menor que y 0 si es igual a la segunda cadena.

 // return value like compare function const findCompareValue = (flag) => { if (flag) { return -1; } else { return 1; } } const compareCaseSensitive = (a, b) => { // find min length just in case two string don't have the same length const minLen = a.length > b.length ? b.length : a.length; let i = 0; const minLowerCaseCharCode = 97; const maxLowerCaseCharCode = 122; const minUpperCaseCharCode = 65; const maxUpperCaseCharCode = 90; while (true && i !== minLen) { // get char code const aCharCode = a[i].charCodeAt(); const bCharCode = b[i].charCodeAt(); // check whether character is uppercase const isACharUpperCase = minUpperCaseCharCode <= aCharCode && aCharCode <= maxUpperCaseCharCode; const isBCharUpperCase = minUpperCaseCharCode <= bCharCode && bCharCode <= maxUpperCaseCharCode; if (isACharUpperCase) { if (isBCharUpperCase && bCharCode !== aCharCode) { // two characters are uppercase and different return findCompareValue(aCharCode < bCharCode); } else if (aCharCode !== bCharCode) { // second character is lowercase return 1; } } else { if (isBCharUpperCase) { // second string is uppercase return -1; } else if (aCharCode !== bCharCode) { // two characters are lowercase and different return findCompareValue(aCharCode < bCharCode); } } i += 1; } return 0; } const a = 'CD'; const b = 'cD'; console.log('result', compareCaseSensitive(a, b));

¿Puedes probar esto, no estoy seguro de que todos los requisitos estén satisfechos o no?

Entrada: ['Cat', 'March', 'aJan', 'Feb', 'Feb', 'Dd', 'DD', 'ant', 'cat', 'AMC', 'AMBulance', 'Feb' ,'CD' , 'CD']

Salida: ["AMBulance", "AMC", "CD", "Cat", "Cd", "DD", "Dd", "Feb", "Feb", "Feb", "March", "aJan" , "hormiga", "gato"]

 const months = ['Cat', 'March', 'aJan','Feb', 'Feb', 'Dd', 'DD', 'ant', 'cat', 'AMC', 'AMBulance', 'Feb','Cd' , 'CD'] function _sort(a,b) { const aLenth = a.length const bLenth = b.length const aArr = a.match(/^[AZ]*/g ) const bArr = b.match(/^[AZ]*/g ) const isCapA = Array.isArray(aArr) && !!aArr[0].length const isCapB = Array.isArray(bArr) && !!bArr[0].length const isBothCapital = isCapA && isCapB // then check usual way const isBothSimple = !isCapA && !isCapB // then check usual way //console.log(a, b, isBothCapital, aArr.length, bArr.length) if (isBothCapital || isBothSimple){ if (a === b ) { return 0 } if (aArr[0].length === bArr[0].length) { return a.localeCompare(b); } //return a.localeCompare(b); return aArr[0].length - bArr[0].length ? 1 : -1 } if (isCapA) { return -1 } return 1 } const _simpSort = (a,b ) => { return a.localeCompare(b) } const capLetters = months.filter(x => x.match(/^[AZ]/g)) const simpLetters = months.filter(x => x.match(/^[az]/g)) const formatted = [...capLetters.sort(_simpSort), ...simpLetters.sort(_simpSort)] const groupBy = formatted.reduce((acc, i) => { const isExists = acc[i.charAt(0)] const ele = typeof isExists !== "undefined" ? isExists : [] const tmp = { [i.charAt(0)]: [i, ...ele] } return { ...acc, ...tmp} }, {}) const final = [] for (ele in groupBy) { const tmpRow = groupBy[ele].sort(_sort) final.push(tmpRow) } console.log(final.join().split(","))