Tengo una etiqueta de entrada de tipo "texto", quiero mostrar horas y minutos en el rango de 00:01 a 24:00 y quiero que se muestre el selector de tiempo nativo (navegador) para elegir la hora. Al elegir 00:00, convertiría el resultado a 24:00.

Pero no sé cómo puedo invocar el mismo cuadro de diálogo selector de tiempo, que se abre para una entrada de tiempo programáticamente. Busqué, pero solo encontré resultados para selectores de tiempo personalizados. ¿Es esto posible en absoluto?

 <input id="strangeTime" name="strangeTime" type="text" val="--:--" onClick="????" >