Parece que la 'delegación de eventos' sería útil Suponiendo que su imagen incluye algún factor distintivo (className o id); Básicamente, agregue un detector de eventos a todo el contenedor / ventana y observe si className coincide con su imagen; de lo contrario, no haga nada

 const imageClickObserver = (e) => { if(e.target.className === 'image') { cookiePoints++; alert('clicked on image') }else { return; } } window.addEventListener('click' imageClickObserver)

Si entendí mal su pregunta y lo único que le importa es hacer que sus elementos sean 'se puede hacer clic'/'no se puede hacer clic', entonces puede leer este hilo. Agregue la propiedad del cursor CSS cuando use "eventos de puntero: ninguno"