var req = { mandrill_events: '[{"event":"inbound","ts":1426249238}]' } console.log(Object.keys(req)[0]);

Cree cualquier matriz de objetos ( req ), luego simplemente haga Object.keys(req)[0] para elegir la primera clave en la matriz de objetos.

Para responder a su pregunta titular, usa [0] para acceder al primer elemento, pero tal como está, mandrill_events contiene una cadena, no una matriz, por lo que mandrill_events[0] solo obtendrá el primer carácter, '['.

Así que corrija su fuente a:

 var req = { mandrill_events: [{"event":"inbound","ts":1426249238}] };

y luego req.mandrill_events[0] , o si está atascado con que sea una cadena, analice el JSON que contiene la cadena:

 var req = { mandrill_events: '[{"event":"inbound","ts":1426249238}]' }; var mandrill_events = JSON.parse(req.mandrill_events); var result = mandrill_events[0];

la propiedad del evento parece ser una cadena primero, debe analizarla en json:

 var req = { mandrill_events: '[{"event":"inbound","ts":1426249238}]' }; var event = JSON.parse(req.mandrill_events); var ts = event[0].ts