Nuxt proporciona un indicador para habilitar la depuración en producción en el archivo nuxt.config.js

 { debug: true }

Debería poder ver los registros del servidor desde la terminal en la que inició el servidor (npm run start / nuxt start, etc.). Si desea que la consola de desarrollo esté en modo de producción, agregue esto a su nuxt.config.js

 build: { terser:{ terserOptions: { compress:{ drop_console: false, }, }, }, },

Debe depurarlo localmente antes de enviarlo a producción porque esto puede solucionarse localmente.
De lo contrario, Sentry / Logrocket son buenas soluciones, además de un CI de prueba completo.
Una URL provisional que reproduzca el entorno de producción también es una solución viable.

De lo contrario, no debería tener registros visibles públicamente accesibles desde el público.