Creo que su objetivo es el siguiente.

• Desea recuperar la firma de Gmail de la siguiente manera. La imagen es de tu pregunta.

  

• Desea lograr esto usando googleapis para Node.js.

En este caso, ¿qué tal el siguiente script de muestra?

Ejemplo de guión 1:

Utilice auth en su secuencia de comandos. Esta secuencia de comandos de muestra utiliza el método de users.settings.sendAs.list.

 const gmail = google.gmail({ version: "v1", auth }); const res1 = await gmail.users.settings.sendAs.list({ userId: "me" }).catch((err) => console.log(err)); if (!res1) return; console.log(res1.data);

Guión de muestra 2:

Utilice auth en su secuencia de comandos. Este script de muestra usa el método de users.settings.sendAs.get .

 const gmail = google.gmail({ version: "v1", auth }); const res2 = await gmail.users.settings.sendAs.get({ userId: "me", sendAsEmail: "### your Email address ###" }).catch((err) => console.log(err)); if (!res2) return; console.log(res2.data);

Nota:

• Esta respuesta supone que ya ha podido obtener valores de Gmail utilizando la API de Gmail. Tenga cuidado con esto.

Referencias:

• Método: usuarios.configuraciones.sendAs.list
• Método: usuarios.configuraciones.sendAs.get
• Inicio rápido de Node.js para la API de Gmail
• google-api-nodejs-cliente