Actualmente estoy escribiendo código HTML y JS de la siguiente forma, pero cuando pongo un nuevo valor en el valor de la etiqueta div, el evento no ocurre.

el codigo Javascript es

 $('#CdText').on('input', function () { $('#CdText').innerHTML = concat($('#CdText').innerHTML, 'test'); });

HTML es

 <div id="CdText" class="ui-state-highlight" contenteditable="true">1234</div>

El código anterior no funciona.
Sin embargo, funciona

 $('#appInput').on('input', function () { $('#appInput').val(concat($('#appInput').val(), 'test')); });

porque HTML es

 <input id="appInput" class="form-control ap-input"> <div>1234</div> </input>

Por cierto, cambiar $('#CdText').on('input', function () { de la siguiente manera no funcionó.
$('#CdText').on('div', función () {
$('#CdText').on('cambiar', función () {
$('#CdText').on('cambiar', 'div', función () {

Espero estar haciendo algo mal con el uso de Jquery del método on(), pero hasta el momento no he encontrado lo que está mal.

Si sabe cómo escribir un evento para que se active cada vez que se ingresa algo en un div como el anterior, hágamelo saber.

Por cierto, $('#CdText').on('input', function () { está correctamente contenido en $(function () {}).
css de la etiqueta div de CdText es un bloque en línea. para que pueda escribir como entrada.

Gracias por leer.