Docker no se ejecuta en kernels de Linux anteriores a 3.10 en general. (En algunos casos, también se puede ejecutar en el kernel 3.8).
¿Cuáles son las características de los kernels nuevos que faltan en los antiguos que impiden que Docker se ejecute en ellos?
Un kernel de Linux 3.10 es el requisito mínimo para Docker. Los kernels anteriores a 3.10 carecen de algunas de las funciones necesarias para ejecutar contenedores Docker. Se sabe que estas versiones anteriores tienen errores que causan la pérdida de datos y, con frecuencia, entran en pánico bajo ciertas condiciones.
Se recomienda la versión secundaria más reciente (3.xy) del kernel de Linux 3.10 (o una versión mantenida más reciente). Mantener el kernel actualizado con la última versión secundaria garantizará que se solucionen los errores críticos del kernel.
Tomado de: https://docs.docker.com/engine/installation/binaries