Me encontré con un comportamiento tan extraño de la función Math.Sin en C#, cuando uso números grandes; por ejemplo:
C#: .Net 4.7.2: Math.Sin(6.2831853071795856E+45) = 6.2831853071795856E+45
C++: sen(6.2831853071795856E+45) = -0.089650623841643268
¿Alguna idea de cómo obtener los mismos resultados que C++?
Ejemplo de C#:
double value = 6.2831853071795856E+45; Console.WriteLine(Math.Sin(value));Ejemplo de C++:
double x = 6.2831853071795856E+45; double result; result = sin(x); cout << "sin(x) = " << result << endl;El sin de grandes números como 6.2831853071795856E+45; no tiene sentido. Recuerde que Pi es aproximadamente 3,14 y que sus números flotantes probablemente sean IEEE 754 (consulte http://floating-point-gui.de/ para obtener más información)
Considere usar herramientas de análisis estático comoFluctuat en su código C o C++. O herramientas dinámicas como CADNA
Como regla general, las funciones trigonométricas como sin , cos , tan no deben usarse con números grandes (por ejemplo, más de unos pocos miles de veces PI ℼ = 3,14 en valor absoluto).
De lo contrario, use una biblioteca bignum como GMPlib . Ralentizará los cálculos por un factor de miles, pero podría brindarle resultados significativos para sin (pi * 1.e+45)
Y lea algo sobre las series de Taylor (están relacionadas con funciones trigonométricas)
Intente también usar GNUplot para "visualizar" la función sin (para números razonables ).
Matemáticamente, el sin de cada número real finito está entre -1 y 1. Entonces Math.Sin(6.2831853071795856E+45) = 6.2831853071795856E+45 es incorrecto.
f(x) = sin(x) oscila entre más y menos 1 con periodo 2 * pi, es decir, sin(x) = sin(N * 2 * pi + x).
Olvídese del lenguaje de programación y olvídese de sin() por un momento y piense en lo que significa el valor en notación científica 1.23E+45. Podría representar cualquier valor desde 1225000...(41 ceros) hasta 1234999...(42 nueves), es decir, 1E43 enteros posibles (o un número infinito de valores si se permiten fracciones).
Estoy jugando rápido y suelto con definiciones estrictas aquí hablando en términos decimales e igualando dígitos significativos con precisión. Encuentre enlaces aquí para obtener más información: https://en.wikipedia.org/wiki/Precision . También espero haber entendido correctamente mi aritmética de exponentes, pero la implicación debería ser clara de todos modos.
Volviendo a sin(), C# y C++: dado que la salida de la función matemática pura se repite cada 2 * pi (~6.28) y flotadores de doble precisión (IEEE 754 64 bits duplica https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 ) en tanto C # como C ++ tienen solo 15-17 dígitos decimales significativos, ninguna salida de la función sin () puede ser significativa porque los valores de entrada "faltan" (imprecisos por) al menos 30 dígitos decimales significativos/relevantes .