podrías usar esta forma:

const async myfunction = (bodyData) {
    const totalData = await new Promise((dataSuccessReturn, errorReturn) => {
        axios({
            method: 'POST',
            url: `${API}/users/user/`, // your address api url for example localHost:8000/users/user
            headers: { "Content-Type": "application/json" },
            data: bodyData
        })
        .then(res => {
            dataSuccessReturn(res.data)
        })
        .catch(error => {
            errorReturn(error.response.data.message)
        })
    })
    return totalData
}

esto generara un total data con un caso de éxito y un caso de erro si lo llega haber.