Soy nuevo en el mundo de las API y solo quiero preguntar... Para verificar si una API funciona o no, ¿debo hacer una solicitud GET en su baseUrl y asegurarme de que obtenga el estado 200 (OK) o tengo para probar todos sus puntos finales y también asegurarse de que todos obtengan el estado 200 (OK)?
Depende de lo que entiendas por "trabajar".
Probar solo la URL base le dirá si funciona en el sentido de que "lo instaló y lo inició, y todo no se ha derrumbado". (Suponiendo que la API no se está ejecutando en un grupo de microservicios que podrían haber fallado individualmente).
Probar cada punto final y asegurarse de que los datos devueltos sean los datos esperados (por lo que solo buscar 200 OK es inadecuado) le dirá si funciona en el sentido de que "Todo se implementa correctamente y la API hace lo que se supone que debe hacer " (para un valor de "correcto" en función de la calidad de las pruebas).