No está muy claro a partir de su pregunta, pero haré esta suposición:

• Asumiré que la función validateInputs devuelve true si todas las entradas se consideran válidas y devuelve false si se encuentran uno o más errores en las entradas del formulario.

Puede llamar a form.submit() para enviar el formulario mediante programación.

En el contexto de su código existente, aplicando la suposición que he enumerado anteriormente:

 form.addEventListener('submit', e => { e.preventDefault(); if (validateInputs()) { // All inputs are valid, submit the form. form.submit(); } else { // Run some code here that points out the problems in the form } });

encuentre su botón de envío y agregue un evento de clic

 function checkForm() { if(validateInputs()) { form.submit(); } } button.addEventListener("click",checkForm);