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VistasEncuentre números mínimos y máximos de Math.sin()
Imagina que hay un péndulo que oscila de -1 a 1:
Este péndulo es equivalente a SINE. Imagine también que este péndulo se balancea bastante rápido en un ciclo de actualización de 60 fps.
Este podría ser mi código:
let angle = 0 function update() { angle += .1 pendulum.angle = Math.sin(angle) requestAnimationFrame(update) } update()Eso está bien. Lo que quiero es detectar el punto en el que este péndulo está más cerca de -1 o 1. Uno podría pensar que simplemente podría escribir:
if (pendulum.angle == -1 || pendulum.angle == 1) { console.log('pendulum is at it\'s maximum') }Sin embargo, no funciona así: si la velocidad del péndulo se movía bastante rápido, ¡puede perder -1 o 1 por completo! Otra solución aparentemente posible es detectar si el péndulo está dentro de cierto rango y, de ser así, lanzar el mensaje:
if (pendulum.angle < -0.9 || pendulum.angle > 0.9) { console.log('pendulum is at it\'s maximum') }... Pero, ¿y si la velocidad fuera muy, muy rápida? ¿Qué pasa si se perdió esos rangos?
El ángulo cada vez más grande se restringe a la velocidad de fotogramas del programa, por lo que cuanto más rápido gira, más espacio omite.
Esto lleva a la pregunta: ¿Qué fórmula podría usar para averiguar qué tan grande debería ser el rango, en función de su velocidad?
Cualquier ayuda sería apreciada.
2 Respuestas
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Calcule el sin del valor actual, así como el de los valores anteriores y posteriores. Si su valor sin está más cerca de -1 o 1 que el de los valores anteriores y posteriores, usted es el más cercano, realice su registro.
function update() { lastanglemag = Math.abs(Math.sin(angle)); // Get the preadjustment magnitude angle += .1 pendulum.angle = Math.sin(angle) currentanglemag = Math.abs(pendulum.angle) // Get current magnitude // If current magnitude is larger than both neighbors, we're at a maximum if (currentanglemag > lastanglemag && currentanglemag > Math.abs(Math.sin(angle + 0.1))) { console.log("pendulum is at its maximum") } requestAnimationFrame(update) } update() Las optimizaciones para calcular solo un nuevo sin por update (el del siguiente angle ), almacenar en caché los otros valores, para reducir 2-3 llamadas de sin por update a solo una se dejan como un ejercicio para el lector (no quería introducir cualquier estado persistente adicional y la complejidad asociada, y en la práctica, para cualquier cosa basada en una GUI, el costo de 1-2 cálculos adicionales de sin no tiene sentido; el usuario no puede ver un retraso medido en nanosegundos de todos modos).
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Usando que d/dx sin(x) = cos(x), uno podría simplificar la otra respuesta a
function update() { lastangle_d = Math.cos(angle); // Get the preadjustment derivative angle += .1 pendulum.angle = Math.sin(angle); currentangle_d = Math.cos(angle); // Get current derivative // If signum of current and previous derivatives differ, we've passed a maximum if (Math.sign(lastangle_d) !== Math.sign(currentangle_d)) { console.log("pendulum is at its maximum") } requestAnimationFrame(update); } update(); Si alguien realmente quiere piratear, if (lastangle_d*currentangle_d < 0) también podría hacerlo.