Hay algunos enfoques para lograr su objetivo:

1. Ayudante. Si se trata de una lógica complicada, puede moverlo a la clase auxiliar compartida (algo así como 'shared/***.helper.ts)
2. Herencia. Puede crear un componente principal con toda la lógica común y heredarlo con la funcionalidad 'ampliada'. (Puede leer más sobre esto aquí: https://www.bitovi.com/blog/4-reasons-to-fall-in-love-with-angular-component-inheritance ) Personalmente, no creo que esto sea la mejor práctica para frontend, pero en algunos casos particulares podría ser razonable.
3. Servicio. Dijiste que no quieres usar el servicio para eso, pero en realidad es una solución arquitectónica válida para usar servicios no solo para interacciones API.
4. Duplicación de código. Si estamos hablando de algunas funciones pequeñas que describen el comportamiento de elementos simples, está bien tener pequeñas piezas de código duplicado en diferentes componentes.