¿Cómo hacer que aparezca una imagen arrastrable en el enlace flotante? Al igual que en este sitio web
Voy a publicar algunas imágenes más: 
Estoy usando React, así que si funciona con una biblioteca, estaré encantado de recibir recomendaciones.
Debes presentar lo que has hecho hasta ahora, para que podamos ayudarte. considere esto para sus próximas preguntas. Por cierto, puedes usar algo como esto:
document.querySelectorAll(".item").forEach((element) => { element.addEventListener("mousemove", (e) => { const img = e.currentTarget.querySelector("img"); const { x, y, width, height } = e.currentTarget.getBoundingClientRect(); img.style.display = "block"; img.style.transform = `translate(${e.pageX - img.clientWidth / 2 - x}px,${ e.pageY - img.clientHeight / 2 - y }px)`; if ( e.pageX > width + x || e.pageY > height + y || e.pageX < x || e.pageY < y ) { img.style.display = "none"; } }); element.addEventListener("mouseleave", (e) => { const img = e.currentTarget.querySelector("img"); img.style.display = "none"; }); }); .item { display: block; position: relative; background-color: tomato; } * { padding: 0; margin: 0; } body { padding-top: 50px; } a { text-decoration: none; color: black; font-size: 2rem; } a:active, a:focus, a:hover { cursor: none; } .title { overflow: hidden; max-width: 100%; } .item img { display: none; max-width: 220px; position: absolute; top: 0; left: 0; } .item { margin-top: 20px; background-color: cadetblue; } <a class="item" href="#"> <h3 class="title">Title</h3> <img src="https://kulbachny.com/wp-content/uploads/2021/01/jg-cosmos.jpg" /> </a>