Lo he intentado, y podrías usar algo como lo siguiente:
const canvas = document.getElementById("theCanvas"); const svg = document.getElementById("theSvg"); const context = canvas.getContext('2d'); const image = new Image(); image.addEventListener('load', () => { context.drawImage(image, 0, 0, canvas.width, canvas.height); }, false); image.src = URL.createObjectURL(new Blob([svg.outerHTML], {type: 'image/svg+xml'}));