Soy bastante nuevo en javascript. Quiero dar alguna acción solo cuando cierre el navegador. Utilicé la siguiente función jquery para realizar una acción al cerrar el navegador, pero esta función realiza una acción al pasar a otra página o actualizar la página. ¿Puedo dar una acción solo cuando un usuario hace clic en el botón X o cierra el navegador?

Ayuda por favor, gracias..

 $(window).bind("beforeunload", function (e){ return "close window?"; });