Si creo una aplicación web progresiva (PWA) y cambio la visualización en el archivo manifest.json a browser en lugar de la típica preferencia standalone que la gente suele elegir para las PWA, y el usuario abre la aplicación y navega a un sitio de terceros fuera de mi control, como Reddit.com, ¿esta aplicación todavía tiene control, como la capacidad de agregar Javascript y CSS a la página, como lo haría una extensión de Chrome?
display: "browser" no le ofrece una aplicación independiente. Se abre en una pestaña/ventana normal del navegador.
Tampoco estoy seguro de ningún navegador que permita que eso sea instalable.
Eso no pasa los criterios de instalabilidad para Chrome, por ejemplo
En cuanto a poder inyectar CSS y JS en otras páginas, no, no puedes hacer eso, con ningún modo de visualización. Es solo un sitio web en una pantalla elegante. Los PWA no son vistas web como en las aplicaciones móviles, y el navegador aún posee el contexto de visualización general (representación, extensiones, etc.), no la aplicación instalada.