Tengo una aplicación Vue.js que usa el enrutador Vue para manejar los cambios de vista/página. Me encontré con un problema en el que, cuando inicio sesión, me dirige a /chat; sin embargo, no registrará al trabajador del servicio hasta que actualice la página. ¿Cómo puedo hacer que el trabajador del servicio esté en el ámbito de /chat y aun así registrar/ejecutar el código para el trabajador del servicio?

Lo que tengo actualmente es la importación de mi archivo de trabajador de servicio de registro en mi archivo Chat.vue de vista de chat. Estoy importando el archivo en la parte superior de la sección del script. Pensé que esto lo cargaría al cargar Chat.vue, sin embargo, parece que no.

He estado leyendo durante unas horas sobre los trabajadores de alcance y servicio, esta parece ser la forma correcta, pero tal vez me estoy perdiendo algo.