He estado luchando con este problema durante aproximadamente 5 días y he intentado muchas cosas diferentes pero no he logrado ningún progreso. ¿Puede alguien por favor ayudarme a encontrar una solución?

Aquí hay un video que muestra lo que hace mi página actualmente https://imgur.com/a/DmkP0ut

Lo que sucede es que el usuario ingresa un texto en un formulario que busca registros en una base de datos y crea filas con la información extraída de esa base de datos. Luego, cuando el usuario marque la casilla de verificación, agregará la fila a otro div. El problema es que cuando el usuario busca otro nombre desaparecen las filas que ha seleccionado. Me gustaría que estas filas permanezcan donde están, luego, cuando el usuario continúe a la página siguiente, me gustaría que la información de las filas seleccionadas se traslade a la página siguiente. Probé muchos enfoques diferentes, incluida la clonación de filas, guardé la ID como una variable de sesión e intenté recuperar información para esa ID de la base de datos nuevamente, y guardé los nombres individuales para hacer los divs desde cero. Ni siquiera estoy seguro de qué enfoque es el correcto y mucho menos cómo hacerlo. Sé que realmente no he dado mucha información, pero realmente no sé qué código es importante, así que si necesita más información, solo pregunte.