¿Es posible autenticar localmente a un usuario que solo ha iniciado sesión en mi sitio web usando Oauth 2 (tal vez usando Google o Facebook)?

Digamos que un usuario solo ha iniciado sesión en mi aplicación usando Oauth 2 (por ejemplo, Google) y un día decide iniciar sesión localmente (por correo electrónico o nombre de usuario y contraseña), no podrá iniciar sesión porque no puede acceder una contraseña de usuario a través de Oauth. Por ejemplo, al usar Oauth 2, es posible que solo haya almacenado su Google_id y su nombre para mostrar en la base de datos. Probablemente ni siquiera conozca su Google_id en primer lugar.

¿Puede iniciar sesión localmente? Sé que la situación que acabo de crear lo haría imposible, pero ¿hay alguna forma de estructurar su base de datos para que el usuario pueda iniciar sesión localmente o con Oauth 2 y acceder a la misma cuenta?

Además, ¿no sería este el caso si decide iniciar sesión usando Oauth 2 a través de Facebook en lugar de Google?

Si alguien pudiera arrojarme luz sobre esto estaría muy agradecido! Solo me preocupo porque si un usuario inicia sesión a través de Oauth 2, progresa mucho en mi sitio web y luego inicia sesión localmente o a través de una plataforma de redes sociales diferente (a través de Oauth 2), se confundirá y posiblemente crea falsamente que sus datos han sido perdió.

Estoy usando SQL y Node.js (Express), no es que importe.