ACTUALIZAR

Creo que su principal problema es elegir al azar la amount de quiz en cada lección. Dado que $sample no es útil, use $function (Nuevo en la versión MongoDB 4.4).

Solución

Dentro del operador $function escriba algo de lógica para

1. Mezcla las preguntas (puedes cambiarlo según tus necesidades).
2. Córtelo para devolver el número ( amount ) de preguntas requeridas.

 db.lessons.aggregate([ { $match: { "quiz.status": 1 } }, { $lookup: { from: "quiz", let: { "lesson_id": "$_id" }, pipeline: [ { $match: { $expr: { $eq: ["$lesson_id", "$$lesson_id"] } } }, { $project: { title: 1, check_list: 1, duration: 1 } } ], as: "questions" } }, { $project: { quiz: { $function: { body: function(questions, amount) { if (amount == 0) return []; for (let i = questions.length - 1; i > 0; i--) { const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); [questions[i], questions[j]] = [questions[j], questions[i]]; } return questions.slice(0, amount); }, args: ["$questions", { $ifNull: ["$quiz.amount", 0] }], lang: "js" } } } }, { $unwind: "$quiz" }, { $replaceRoot: { newRoot: "$quiz" } } ]);

$sample no admite variables. Un número debe especificarse explícitamente como:

 { $sample: { size: 1 } }

También reemplace su let como se muestra a continuación porque el último documento de la lesson no tiene una amount archivada en el objeto de quiz

 let: { 'lesson_id': '$_id', 'limit': { $ifNull: ['$quiz.amount', 0] } // or any other number. },

Equivocado:

 { $sample: { size: "$$limit" } // Wont work! }