Agregue este atributo a su encabezado/pie de página div:

 <div data-role="header" data-position="fixed"> <h1>Header Page 1</h1> </div>

Además, puede echar un vistazo a esto: http://jquerymobile.com/test/docs/toolbars/footer-persist-a.html

El problema que tuve con jquery mobile fijo es que el encabezado y el pie de página se desvanecen. Me imagino que esto es algo que corregirán en el futuro, pero además de iscroll sugerido por Dan, también hay jquery mobile scrollview y wink toolkit. Obtuve buenos resultados con jquery mobile scrollview pero no tuve suerte con iscroll o wink

1) Vista de desplazamiento móvil de Jquery

• Demostración: http://jquerymobile.com/test/experiments/scrollview/
• Código: https://github.com/jquery/jquery-mobile/tree/master/experiments/scrollview/

2) Kit de herramientas de guiño

• Tutorial: http://www.winktoolkit.org/tutorials/119/
• Demostración: http://www.winktoolkit.org/documentation/wink/ui/layout/scroller/test/test_scroller4.html?theme=default

Otra opción es consultar iScroll: http://cubiq.org/iscroll