Entonces, un par de cosas:

• No conozco su caso de uso exacto, pero parece una mala idea por varias razones
• Asegúrese de tener una restricción única en su id_usuario o esto se complicará (ingrese en id_usuario para su actualización. Es mejor usar la clave principal si va a ingresar algo, pero no es realmente necesario, ya que mostrado) [EDITAR - no importa. Su consulta ha manejado esto. Pero actualiza todos los registros de ese usuario... lo que podría resultar costoso si hay duplicación...]
• Si realmente desea que este elemento esté disponible para el usuario sin calcularlo (y dado que siempre hace referencia a la misma fila), me parece que realmente pertenece a una vista o vista materializada
• Por lo general, las agregaciones desencadenantes son para agregaciones a nivel de tabla cuando se esperan muchos datos (es decir, no por registro) y vivirían en una tabla separada. Cuando está en la misma tabla, corre el riesgo de un bucle infinito (Actualizar una fila, activar una actualización, activar una actualización, etc.)
• En general, debe hacerse muchas preguntas antes de usar una matriz o una columna json en el modelado de datos relacionales. Mientras sea posible, puede estar creando dolor para su yo futuro.
• Para un activador DELETE, NUEVO no está definido (consulte los documentos de Postgres sobre funciones de activación, son muy útiles y tienen algunos buenos ejemplos)
• Si edita el registro en sí mismo a medida que ingresa (más eficiente, ya que no tiene una consulta de selección en curso), necesita usar un disparador ANTES, ya que los disparadores DESPUÉS no pueden cambiar el valor de las cosas que ingresan a la tabla.

Dicho esto, puede definir su disparador de manera diferente para que funcione:

 -- only watch for insert/updates on the game_list column to avoid infinite loop -- delete doesn't matter here CREATE TRIGGER count_games BEFORE INSERT OR UPDATE OF game_list ON game_catalog FOR EACH ROW EXECUTE PROCEDURE count_games();

Aunque una vista sería mejor:

 CREATE OR REPLACE VIEW game_catalog_count AS SELECT id, user_id, game_list, array_length(game_list,1) as game_count FROM game_catalog;

Y su función de activación podría mejorar un poco (a menos que planee hacer referencia a otras filas... pero luego tenga otros problemas en el diseño de su función de activación):

 CREATE OR REPLACE FUNCTION count_games() RETURNS TRIGGER AS $$ BEGIN NEW.game_count := array_length(NEW.game_list, 1); RETURN NEW; END; $$ LANGUAGE plpgsql;

¡Espero que sea útil!