No. Los nombres de las propiedades en un objeto deben ser únicos, sobre todo para que pueda identificar la propiedad que desea obtener/establecer. Aunque el código que escribió se analizará y ejecutará, el objeto resultante solo tendrá una propiedad (la última con ese nombre):

 let obj = { 1: "first", 1: "second", 1: "third", }; console.log(obj[1]);; // "third"

Podría usar una matriz de objetos si el nombre de la clave debe ser el mismo:

 let array = [ {1: 1}, {1: 1}, {1: 1}, ];

... o, en realidad, solo una matriz ( let array = [1, 1, 1]; ) ya que el nombre de la clave no hace nada útil si es siempre el mismo.