Primero, necesitas obtener el valor de p

 let countVal = document.getElementById('wordCount');

Luego, haga una matriz a partir de ella usando split (separador)

 let countArr = countVal.split(" ")

Finalmente, muéstralo en tu js

 document.getElementById('someId').textContent = countArr.length;

Puedes usar estos códigos:

Para JS: document.querySelectorAll('#word')[0].textContent.length

Para jquery:

 $("#word").text().length; $("#any").text().length;

tiene el mismo valor para la clase y la identificación en html, cámbielo si es posible así

 <span class="Word" id="word">Words Number</span> <p class="Any" id="any">Here have some text which I want to count</p>

Luego usa este código jQuery

 $(document).ready(function(){ var myString = $("#any").text(); var countWord = myString.split(' ').length; });