Estoy desarrollando un programa que usa la base de datos MongoDB, pero pregunto si es posible usar una base de datos interna para pruebas como H2 cuando se hace SQL a través de Java.
Puedes intentar usar Testcontainers
Testcontainers es una biblioteca de Java que admite pruebas JUnit y proporciona instancias livianas y desechables de bases de datos comunes.
O mira https://github.com/flapdoodle-oss/de.flapdoodle.embed.mongo
Actualizar:
Parece que ya hay una respuesta a su pregunta: Embedded MongoDB al ejecutar pruebas de integración