cuando alguien ha seleccionado texto y presiona el botón de negrita, el texto seleccionado estará en negrita y no todos los caracteres del área de texto.
document.getElementById("bold").onclick = function() { document.getElementById("textarea").style.fontWeight = "800"; } <textarea id="textarea"></textarea> <button id="bold">Make bold</button>No puede diseñar texto dentro de un área de texto más que en su ejemplo.
Pero puedes probar este intento con div editable: https://stackoverflow.com/a/50287002/4230037