Tengo una entrada que está oculta y no quiero que se muestre en el elemento de inspección. ¿Hay alguna manera posible de hacer eso?
No no hay. Cualquier elemento HTML será accesible a través de la fuente HTML, incluso si se genera dinámicamente a través de javascript.
Si está tratando de asegurar alguna información a la que el cliente no debería tener acceso, no se la envíe al cliente.