No sé el nombre de este tipo de animación, pero podría saber cómo funciona.

Entonces, tal vez se muestra un div en la opción seleccionada y cuando se hace clic en cualquier otra opción, el div se anima para ir a esa opción. Y mientras está en ese estado de animación se estira un poco para que la animación sea más suave.

¡Intenta implementar esto!