Cuando lo entiendo bien, está tratando de obtener todas las reservas entre una hora de inicio y una hora de finalización. (start_time < '${end_time}' AND start_time >= '${start_time}') Esta consulta le da a cada reserva una hora de inicio antes del final del intervalo de tiempo y una hora de inicio después del inicio del intervalo de tiempo

(start_time <= '${start_time}' AND end_time >= '${end_time}') Con esa consulta, recibe todas las reservas con una hora_de_inicio antes del intervalo de tiempo y con una hora de finalización posterior al intervalo de tiempo

(end_time > '${start_time}') Con esa consulta, recibe todas las reservas con una hora de finalización posterior a la hora de inicio solicitada desde la interfaz, lo que le proporciona cada reserva con una hora de finalización posterior a la hora de inicio solicitada. Creo que ese es el principal problema.

Ahora, en primer lugar, eche un vistazo a esta página https://www.stackhawk.com/blog/node-js-sql-injection-guide-examples-and-prevention/ que le brinda información importante sobre SQL-Injection. ¡Tu código tiene un gran problema de seguridad! En Node.JS, una solución para eso puede verse así:

 connection.query('SELECT * FROM sheet where id = ?', [id], (err, rows) => { //code });

Para obtener mejores resultados, recomendaría buscar todas las reservas que solo tienen una hora de inicio en ese intervalo de tiempo y luego colocar la reserva completa en su mesa. SELECT * FROM reservations WHERE ((reservations.start_time >= *start_time* AND reservations.start_time < *end_time*) OR (reservations.end_time > *start_time* AND reservations.end_time <= *end_time*))

Con esa consulta, está recibiendo todas las reservas que tienen una hora de inicio en ese rango o una hora de finalización en ese rango, lo que debería darle buenos resultados. Recuerde reemplazar mis ** empastes con ? como se muestra en el ejemplo anterior

No diste suficiente información.

• Manteniéndolo simple, cada fila en la tabla SQL representa la sala/mesa y la fecha que se reserva.

• Nadie comienza un día y lo mantiene hasta el día siguiente. Por ejemplo, hora de inicio = 23:00 durante una hora y media, cruzando la medianoche hasta el día siguiente.

En lugar de pedirle al usuario la fecha, la hora de inicio y la hora de finalización, le pediría la(s) fecha(s) de servicio y luego les daría una matriz de casillas de verificación que representan los espacios disponibles para que el usuario las verifique.

Asumiré que la tabla SQL tiene una fila para cada habitación y fecha donde están las columnas de la fila:
date , room , slot0 , ... slot47 (48 espacios de media hora) suponiendo disponibilidad las 24 horas

Crearía un objeto para la conversión del número de intervalo de tiempo (0-47) al nombre de la columna de intervalo de tiempo (0-47):

 const slots = ['slot0','slot1',...'slot47'];

Calculas la franja horaria de la primera media hora.
Luego calcule el número de ranuras necesarias.
A partir de eso construyes la consulta. Para una hora de inicio a las 15:00 y se necesitan 3 espacios.
15:00 se traduce a slot29 y 15:30 se traduce a slot30 .

Podrías usar otro objeto para traducir la hora a un intervalo de tiempo:<

 const hour2slot = {0:[0],1:[2],2:[4]... 23:[46]}

Luego traduzca los minutos :00 y :30 a uno o cero.

 const minutes = {0:[0], 30:[1]}

Así que la primera franja horaria:

 timeslot1 = hour2slot[hour] + minutetoslot[minutes]

Luego construye la consulta con un bucle for.

 var where = 'WHERE `DATE` = date AND' + slots[timeslot1] + "= ''" for slot=timeslot1, slot < number_of_slots,slot++){ var where = where + ' AND ' + slots[slot] + "=''" } var sql = 'SELECT `room` FROM `table` ' + where + ' LIMIT 1'

No revisé mis matemáticas o código, pero deberías tener una idea.
El resultado sería:

 SELECT `room` FROM `table` WHERE `slot29` = '' AND `slot30`='' AND `slot31` = '' LIMIT 1

Pero esto sería mucho más sencillo para crear una tabla con las franjas horarias disponibles para ser seleccionadas por el usuario.

Por cierto, nunca uso SELECT * FROM