He leído muchos temas similares y todavía no entiendo. Entonces, la pregunta es crear una función que tenga un tipo específico, por ejemplo, dado el tipo Integer-> Integer , una función que tiene ese tipo es \x-> x+1 . Cómo encontrar funciones lambda para los siguientes tipos:
(((Int → a) → a) → b) → b(a -> b) -> ca → (a → a)(b -> c) -> (a -> b) -> a -> cResolví 4. adivinando:
\fga -> f (ga) Tres variables después de lambda, f que tiene tipo b->c , g tiene tipo a->b y a tiene tipo a .
:t \fga -> f (ga)
Realmente no entiendo los pasos solo que hay entradas de tipo b->c , a->b y a . Entonces adiviné el orden.
Para 1. solo hay una entrada, por lo que debería ser \f-> \g->... .
Una de las mejores formas de resolver estos ejercicios en la práctica es usar agujeros : escriba _ para que se llene un agujero y lea de GHCi sobre el tipo de ese agujero.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = _ * Found hole: _ :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> bEl agujero es una función. Entonces usemos una lambda.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> _ * Found hole: _ :: b * Relevant bindings include f :: ((Int -> a) -> a) -> b El agujero debe tener tipo b . No más lambdas. No podemos crear un valor de tipo b , a menos que de alguna manera apliquemos f (tenga en cuenta el tipo impreso de f ).
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f _ * Found hole: _ :: (Int -> a) -> aAh, ahora el agujero vuelve a ser una función. Otra lambda.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> _) * Found hole: _ :: a * Relevant bindings include g :: Int -> a Bueno, ahora tenemos que producir a archivo . Con g :: Int -> a a nuestra disposición parece fácil.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> g 42)No más agujeros, listo.
Tenga en cuenta que su 2) (a -> b) -> c es imposible de realizar correctamente; no hay forma de producir una c a partir de esa entrada. Solo puede escribir programas que no terminen (o bloqueen) con ese tipo.
(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c representa una función con 3 parámetros polimórficos, los 2 primeros parámetros también son funciones, el primero es b -> c (función que acepta b y devuelve c) y el segundo es a -> b (función que acepta a y devuelve b) (ver funciones de orden superior ). Lambda \fga -> f (ga) tiene tres parámetros y se implementa como resultado de llamar a g con el parámetro a pasado a f .