Debe usar tiene selector de atributo . Esta muestra debería hacer el trabajo:

 $('selector').closest('[id]')

$(elementToStart).parent().closest('div[id]');

Uso parent() para evitar simplemente obtener el elemento en sí.

Ejemplo: http://jsfiddle.net/zQRFT/1/

Busque un atributo de identificación en un div, utilizando el método más cercano :

 $(this).closest('div[id]');

Los corchetes [id] allí son lo que se llama el Selector de atributos Has