Simplemente no puedo hacer que se refiera al índice en sí.

no entiendo el problema

Viste en la otra publicación que puedes usar:

 int row = table.getSelectedRow();

Carga los datos en su tabla, sabe qué columna contiene el nombre de archivo de la canción que desea reproducir, por lo que simplemente hace:

 String filename = table.getValueAt(row, ???);

yo se como tocar la cancion

Entonces tocas la canción.