¿Hay alguna forma de declarar un objeto con los mismos nombres de clave en js?
let Obj = { '1' : '1', '1' : '1', '1' : '1', }
No. Los nombres de las propiedades en un objeto deben ser únicos, sobre todo para que pueda identificar la propiedad que desea obtener/establecer. Aunque el código que escribió se analizará y ejecutará, el objeto resultante solo tendrá una propiedad (la última con ese nombre):
let obj = { 1: "first", 1: "second", 1: "third", }; console.log(obj[1]);; // "third"
Podría usar una matriz de objetos si el nombre de la clave debe ser el mismo:
let array = [ {1: 1}, {1: 1}, {1: 1}, ];
... o, en realidad, solo una matriz ( let array = [1, 1, 1];
) ya que el nombre de la clave no hace nada útil si es siempre el mismo.