Estoy tratando de implementar Google OAUTh2 en una extensión de Chrome donde no puedes simplemente usar la biblioteca firebase/auth y signInWithPopup pero lo hice funcionar... excepto un gran problema

Configuré el manifiesto

 "oauth2": { "client_id": ... "scopes": ["email"] },

obtuve el token de autenticación

 if (request.message === "get_auth_token") { chrome.identity.getAuthToken({ interactive: false }, function (token) { fetch( `https://www.googleapis.com/oauth2/v3/userinfo?access_token=${token}` ) .then((response) => response.json()) .then((data) => console.log("data", data)); });

y recibí mis datos de usuario con el nombre y correo electrónico, etc... pero no el uid.

Pero esa es la clave que estoy usando en mi base de datos para los datos de los usuarios. ¿Alguna posibilidad de obtener el uid desde una extensión del navegador?