Ya puedo agregar un nuevo campo de texto al hacer clic en el botón, sin embargo, necesito recopilar el valor de cada campo de texto agregado y guardarlos en la base de datos (mysql)
Puede crear una matriz para insertar cada palabra nueva/palabra modificada con algo como esto:
const words= []; words.push("WORD");Vea más en https://www.w3schools.com/jsref/jsref_push.asp
Ahora, con respecto a la parte de MySQL: no puede lograr el acceso a una base de datos desde JavaScript puro en el lado del cliente. Necesitaría NodeJS para lograr el acceso.