Entrada dada:

 const input = [{ "day":"all", "client_first":"3", "client_second":"2", "client_third":"3" }, { "day":"monday", "client_first":"2", "client_second":"2", "client_third":"2" }];

Parece que la semántica de lo que quieres hacer se alinea muy bien con Array.map .

Para cada valor en la matriz de entrada, asígnelo a un objeto de modo que la label se establezca por day (cambio de nombre de clave) e ingrese a los data los valores de las otras entradas. Para obtener las entradas (clave, pares de valores) usamos Object.entries . Usamos Array.filter para obtener aquellos con key !== 'day' . Queremos una matriz de valores, por lo que asignamos las entradas filtradas (pares de clave y valor) solo a los valores. La entrada es una cadena, pero parece que la quiere como números, por lo que convertimos usando la función Number

 const output = input.map(obj => ({ label: obj.day, data: Object.entries(obj).filter(([key]) => key !== 'day').map(([, val]) => Number(val)), }));

En una línea de código:
arr.map(({day,...clients})=>({label:day,data:[Object.values(clients).map(Number)]})) :

• recorriendo la matriz y obteniendo el día usando la rest_parameters del objeto y los clientes usando Destructuring

 let arr = [{ "day":"all", "client_first":"3", "client_second":"2", "client_third":"3" }, { "day":"monday", "client_first":"2", "client_second":"2", "client_third":"2" }]; console.log(arr.map(({day,...clients})=>({label:day,data:[Object.values(clients).map(Number)]})))