Puede usar una expresión regular aprovechando:

• Lookbehind negativo (?>!) que hace que un grupo no se considere cuando el patrón coincide antes de la expresión principal
• Anticipación negativa (?!) que hace que un grupo no se considere cuando el patrón coincide después de la expresión principal

El patrón resultante sería el siguiente:

 /(?<!>)>(?!>)/

Usar el patrón para tokenizar una entrada conduciría a los resultados deseados:

 "here>>I>am".split(/(?<!>)>(?!>)/) // => [ 'here>>I', 'am' ]