Me encontré con un problema en el que en VS Code, cuando se crea un proyecto Vue y no se abre en el directorio raíz del proyecto Vue, babel.config.js no se carga y el IDE se confunde en cuanto a dónde está la configuración de babel. 
Todos mis archivos muestran un error en el primer carácter de cualquier archivo javascript/vue que lea No Babel config file detected for [#]... or configure babel so that it can find the config files.
Agregar el bloque a settings.json resolverá este problema:
"eslint.workingDirectories": [ {"mode": "auto"} ], Para acceder al archivo settings.json , haga clic en Ctrl+, o desde Archivo > Preferencias > Configuración, luego escriba eslint en la barra de búsqueda, busque Editar en settings.json en Opciones.
https://babeljs.io/docs/en/config-files Babel espera que su archivo de configuración esté en el nivel raíz, por lo que para no confundir su IDE, debe crear una configuración de eslint para la extensión de VSCodes. En la configuración de vscode-eslint, cambie al espacio de trabajo en la pestaña superior, luego desplácese a:
Eslint: Opciones
El objeto de opciones de eslint proporciona argumentos que normalmente se pasan a eslint cuando se ejecutan desde una línea de comandos (consultehttps://eslint.org/docs/developer-guide/nodejs-api#eslint-class ).
Edite en settings.json <-haga clic en eso
El código Vs creará una carpeta .vscode/ dentro de la cual se creó un archivo settings.json . Allí agrega esta línea:
{ "eslint.options": { "configFile": "\\ABSOLUTE\\PATH\\TO\\YOUR\\PROJECT\\VUE_PROJECT\\babel.config.js" } }Esto le dirá al IDE qué hacer.
Obtuve esto cuando modifiqué algunas de las configuraciones del script en package.json. No estoy exactamente seguro de qué error cometí: simplemente deshice todo lo que escribí en este archivo y las cosas comenzaron a funcionar nuevamente.